Preaqueça o forno a 180°C. Coloque a abóbora cabotiá em uma assadeira, regue com um fio de azeite e asse por 30 minutos, ou até que esteja macia.
Em uma panela, aqueça o azeite e refogue o gengibre e a cúrcuma por 2 minutos, até que estejam aromáticos. Adicione a abóbora assada, a água e o sal. Cozinhe por 10 minutos em fogo médio.
Bata a mistura no liquidificador até obter um creme liso. Retorne à panela, acrescente o leite de coco e ajuste o sal e a pimenta. Cozinhe por mais 5 minutos e sirva quente, decorando com hortelã e sementes de abóbora tostadas.